圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公式以及(jí)圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公式是，求圆的(de)周长(zhǎng)公式(shì)，求(qiú)圆的直径公式(shì)，圆的面积(jī)怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可由方(fāng)程(chéng)组的解的情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的实数解，那(nà)么(me)直(zhí)线与圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可(kě)以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不同的(de)问(wèn)题，采用不同的方程形式(shì)可(kě)使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)交(jiāo)的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数(shù)学、几何学中通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切(qiè)）得(dé)到的一些曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将种整体代(dài)换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长是十(shí)分(fēn)有(yǒu)效的(de)，然而对于(yú)过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义及(jí)有关定理导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦点弦长公式(shì)就更(gèng)为简捷(jié)。

直线(xiàn)被(bèi)圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理(lǐ)，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是长方形(xíng)，一般在参(cān)数(shù)计(jì)算时采用制造商指定(dìng)位(wèi)置的弦长或(huò)平(中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将píng)均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到了玄(xuán)长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线相切公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和(hé)圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证(zhèng)明(míng)方(fāng)法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的(de)实数解(jiě)，那么(me)直线与(yǔ)圆相切(qiè)于(yú)一(yī)点，即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的切线。

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