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拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数(shù)中的(de)一个重(zhòng)要内(nèi)容，是处理(lǐ)阶(jiē)数(shù)较(jiào)高的矩(jǔ)阵时常采(cǎi)用的技巧，也是数学在多领域的研究工具(jù)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推(tuī)导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程开始，初等(děng)代(dài)数一方面进而讨论二(èr)元及(jí)三(sān)元的一次方程组(zǔ)，卫校是什么学校主要干什么，临海卫校是什么学校另一方面(miàn)研究(jiū)二(èr)次以上(shàng)及可以(yǐ)转化为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数(shù)在(zài)讨论任意多个未知(zhī)数的一次(cì)方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究(jiū)次数更(gèng)高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学(xué)发展到(dào)高卫校是什么学校主要干什么，临海卫校是什么学校级阶段的(de)总(zǒng)称，它包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里(lǐ)开设的(de)高等代数，一般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代数。

拉(lā)普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式是什么(me)？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移(yí)到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列(liè)列变换也是(shì)m次(cì)，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变换共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分(fēn)块(kuài)，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得简单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方(fāng)程(chéng)开始，初(chū)等代数一方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三元的`一次方程组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可(kě)以转化为二(èr)次的(de)方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方向继(jì)续发(fā)展，代数(shù)在讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时还(hái)研(yán)究(jiū)次数(shù)更高(gāo)的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学发(fā)展到高(gāo)级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的高(gāo)等(děng)代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性(xìng)代(dài)数、多项式代数。

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